Le compositeur baroque allemand Johann Sebastian Bach a créé une musique si finement structurée qu’elle est souvent comparée aux mathématiques. Même si peu d’entre nous sont émotionnellement affectés par les mathématiques, les œuvres de Bach – et la musique en général – nous touchent. C’est plus qu’un simple son ; Ceci est un message. Et aujourd’hui, grâce aux outils de la théorie de l’information, les chercheurs commencent à comprendre comment la musique de Bach transmet ce message.
En représentant les partitions comme de simples réseaux de points, appelés nœuds, reliés par des lignes, appelées bords, les scientifiques ont quantifié les informations fournies par les centaines de compositions de Bach. analyse de réseau de musique Publié le 2 février recherche d’examen physique Il s’est avéré que de nombreux styles musicaux de Bach, tels que les chorals et les toccatas, différaient sensiblement en termes de quantité d’informations qu’ils transportaient – et que les réseaux musicaux disposaient de structures qui pouvaient permettre aux auditeurs humains de comprendre plus facilement leurs messages.
« J’ai vraiment aimé l’idée », déclare Suman Kulkarni, physicien à l’Université de Pennsylvanie et auteur principal de la nouvelle étude. « Nous avons utilisé les outils de la physique sans faire d’hypothèses sur les morceaux musicaux, en commençant simplement par cette simple représentation et en voyant ce qu’elle pouvait nous apprendre sur les informations que nous essayions de transmettre. »
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Les chercheurs utilisent l’entropie de l’information pour quantifier le contenu informationnel de tout, des séquences simples aux réseaux enchevêtrés. L’entropie de l’information est un concept introduit par le mathématicien Claude Shannon en 1948.
Comme son nom l’indique, l’entropie informationnelle est liée mathématiquement et conceptuellement à l’entropie thermodynamique. Cela peut être considéré comme une mesure du caractère surprenant d’un message – un « message » pouvant être tout ce qui transmet des informations, depuis une séquence de chiffres jusqu’à un morceau de musique. Cette approche peut paraître contradictoire, dans la mesure où, familièrement, information est souvent assimilée à certitude. Mais l’idée principale de l’entropie de l’information est qu’apprendre ce que l’on sait déjà n’est pas du tout un apprentissage.
Conversation avec une personne qui ne peut dire qu’une seule chose, comme le personnage d’Hodor dans la série télévisée Game of Thrones, Celui qui dit simplement « Hodor » serait prévisible mais pas informatif. Les conversations avec Pikachu seront un peu meilleures ; Le Pokémon ne peut prononcer que les syllabes de son nom, mais contrairement à Hodor, il peut les réarranger. De même, une pièce musicale composée d’une seule note serait relativement facile à « apprendre » ou à reproduire avec précision par le cerveau en tant que modèle mental, mais la pièce aurait du mal à transmettre tout type de message. Voir une pièce lancée avec une pièce à deux têtes ne fournira aucune information.
Bien sûr, il ne sert à rien de remplir un message avec des informations complètes à moins que la personne qui le reçoit ne puisse comprendre correctement ces informations. Et en ce qui concerne les messages de la musique, les chercheurs travaillent toujours sur la manière dont nous apprenons ce que la musique essaie de nous dire.
« Il existe plusieurs théories différentes », explique le spécialiste des sciences cognitives Marcus Pearce de l’Université Queen Mary de Londres, qui n’a pas participé à l’étude récente. recherche d’examen physique Étude. « Je pense que les principales études actuelles sont basées sur l’apprentissage probabiliste. »
Dans ce cadre, « apprendre » la musique signifie créer une représentation mentale précise des sons réels que nous entendons – ce que les chercheurs appellent un modèle – grâce à l’interaction de l’anticipation et de la surprise. Nos modèles mentaux prédisent la probabilité qu’un son donné se produise ensuite, en fonction de ce qui l’a précédé. Ensuite, dit Pearce, « vous découvrez si la prédiction était bonne ou fausse, et vous pouvez ensuite mettre à jour votre modèle en conséquence ».
Kulkarni et ses collègues sont des physiciens et non des musiciens. Ils voulaient découvrir les structures informationnelles de la musique à l’aide des outils de la théorie de l’information, qui pourraient être liées à la manière dont les humains tirent un sens des mélodies.
Kulkarni a donc fusionné 337 compositions de Bach dans un réseau de nœuds interconnectés et calculé l’entropie informationnelle du réseau résultant. Dans ces réseaux, chaque note de la partition originale est un nœud, et chaque transition entre les notes est une arête. Par exemple, si un morceau comprend une note E suivie d’un C et d’un G joués simultanément, le nœud représentant le E serait connecté aux nœuds représentant C et G.
Les réseaux de transitions de notes dans la musique de Bach avaient un effet informationnel plus important que les réseaux générés aléatoirement de même taille – résultat d’une plus grande variation du degré nodal du réseau ou du nombre d’arêtes connectées à chaque nœud. De plus, les scientifiques ont détecté des variations dans la structure de l’information et le contenu des nombreux styles de composition de Bach. Les chorales, un type d’hymne chanté, ont généré des réseaux relativement rares en informations, bien qu’encore plus riches en informations que les réseaux générés aléatoirement de taille similaire. La Toccata et le Prélude, genres musicaux souvent écrits pour des instruments à clavier tels que l’orgue, le clavecin et le piano, avaient une entropie informationnelle élevée.
« J’ai été particulièrement enthousiasmé par le niveau de surprise plus élevé de la toccata par rapport aux compositions chorales », explique Dani Bassett, co-auteur de l’étude et physicien à l’Université de Pennsylvanie. « Ces deux types de pièces semblent différents dans mes os, et j’étais intéressé de voir cette différence dans les informations de composition. »
Les structures de réseau dans les compositions de Bach peuvent permettre aux auditeurs humains d’apprendre plus facilement ces réseaux avec précision. Les humains n’apprennent pas parfaitement les réseaux. Nous avons des préjugés, dit Bassett. « Nous ignorons certaines informations locales et préférons examiner la situation informationnelle dans son ensemble à travers l’ensemble du système », dit-il. En modélisant ce biais dans la manière dont nous formons des modèles mentaux de réseaux complexes, les chercheurs ont comparé la quantité totale d’informations contenues dans chaque réseau musical à la quantité d’informations qu’un auditeur humain peut en extraire.
Le réseau musical était constitué de groupes de transitions de notes qui pourraient aider nos cerveaux biaisés à « apprendre » la musique – à reproduire avec précision la structure informationnelle de la musique en tant que modèle mental – sans sacrifier beaucoup d’informations.
« La manière particulière dont ils capturent l’apprentissage est très intéressante », déclare Peter Harrison de l’Université de Cambridge, qui n’a pas participé à l’étude. « C’est très réducteur dans un certain sens. Mais c’est assez complémentaire aux autres théories dont nous avons parlé, et c’est très difficile d’expliquer le potentiel d’apprentissage. »
Ce type d’analyse de réseau n’est pas réservé qu’à Bach : il peut fonctionner pour n’importe quel compositeur. Pierce dit qu’il serait intéressant d’utiliser cette approche pour comparer différents compositeurs ou pour examiner les tendances informatives à travers l’histoire de la musique. Pour sa part, Kulkarni est enthousiaste à l’idée d’analyser les qualités informationnelles de la partition au-delà de la tradition musicale occidentale.
Cependant, Harrison affirme que la musique n’est pas simplement une séquence de notes. Rythme, voix, timbre des instruments – ces éléments et bien d’autres sont des dimensions importantes des messages musicaux qui n’ont pas été pris en compte dans cette étude. Kulkarni dit qu’il serait intéressé à intégrer ces aspects de la musique dans son réseau. Harrison dit que ce processus pourrait également fonctionner dans l’autre sens : au lieu de résumer les caractéristiques musicales dans un réseau, il est curieux de savoir comment les caractéristiques du réseau se traduisent en éléments qu’un musicien peut reconnaître.
Harrison dit : « Un musicien dira : « Quelles sont les règles musicales ou les caractéristiques musicales qui déterminent cela ? Puis-je entendre cela au piano ? » »
Enfin, on ne sait pas encore clairement comment les modèles de réseau identifiés dans la nouvelle étude se traduisent réellement dans l’expérience vécue de l’écoute d’une pièce de Bach ou de n’importe quelle musique, dit Pierce. Ce sera une question de psychologie musicale de décider, ajoute-t-il. Les expériences peuvent révéler « si, en fait, de telles choses peuvent être comprises par les gens et quel effet elles ont sur le plaisir que les gens éprouvent en écoutant de la musique ». De même, Harrison dit qu’il serait intéressé par des expériences visant à déterminer si le type d’erreurs d’apprentissage en réseau modélisées par les chercheurs dans cette étude est réellement important pour la façon dont les gens apprennent la musique.
« Le fait que les humains aient une perception aussi incomplète et biaisée des systèmes d’information complexes est important pour comprendre comment nous nous engageons dans la musique », explique Bassett. « Comprendre la complexité informationnelle des compositions de Bach soulève de nouvelles questions sur les processus cognitifs qui sous-tendent la façon dont nous apprécions chaque type de musique. »
